Opinión
Ciencia
Germán Martínez Hidalgo
Pierre Simon Laplace (1749-1827)

El Sol de Puebla
11 de mayo de 2008

Todas son quimeras

Un matemático de primera fila diría Napoleón I

Cuarta parte

Germán Martínez Hidalgo

Sociedad Astronómica de Puebla A.C.

UNA TEORÍA ATREVIDA SOBRE EL SISTEMA DEL MUNDO (acto dos)

"... los diferentes cuerpos celestes, que forman el sistema solar y que están relacionados con reglas comunes en su nacimiento, no pueden haberse reunido en forma causal. Ellos deben estar unidos por una comunidad en su nacimiento"

Pierre Simon Laplace - Exposition du Systeme du Monde

En el campo de la COSMOLOGÍA y particularmente en el del Sistema Solar, LAPLACE irrumpe elegantemente en el reino de la Filosofía Natural o Filosofía de las Ciencias, al proponer la HIPÓTESIS NEBULAR (KANT-LAPLACE) que captó la imaginación de los astrónomos y científicos de su tiempo, aunque el filósofo de Könisberg EMMANUEL KANT (1724-1804) ya había publicado en 1755 un ensayo cosmológico sobre la formación del Sistema Planetario, de carácter más especulativo que astronómico-matemático, con el título HISTORIA NATURAL Y TEORÍA GENERAL DEL CIELO (Ensayo sobre la constitución y el origen mecánico del UNIVERSO, tratado de acuerdo a los principios de newton) (Allgemeine naturgeschichte und theorie des himmles, over versuch von der verfassun un dem mechanischen vrsprungen der ganzen weltgebäuder ach Newton'schen grundstzen abgehandelt), en donde presenta tres anticipaciones, una de ellas, la que interesa para este caso, sobre la descripción de la hipótesis nebular con elegante y filosófica retórica, sin un tratamiento matemático profundo. Así, la hipótesis KANT-LAPLACE propone que a partir de una gigantesca nube de polvo y gases y por efecto gravitatorio -dicha nube- se fue contrayendo, el movimiento de rotación se aceleró en el centro, se iluminó la caldera del Sol, el material circundante se fue solidificando formando cristalinos planetas -de Mercurio a Marte-, después se encuentran los planetas gaseosos; todos ellos fueron obligados a girar en torno a esa estrella central -el Sol-. La danza de los planetas en torno al Astro Rey se ajusta y desajusta en el devenir de los tiempos. Sea por esta hipótesis cosmológica, sea como representante cumbre del "determinismo", según LAPLACE, dadas las condiciones de cualquier sistema en un momento dado, debe ser posible -al menos teóricamente- calcular el estado del sistema en cualquier instante de su evolución futura. Es decir, es la generalización de todo lo que ocurre en la Mecánica Celeste.



En su ensayo sobre las probabilidades, en las primeras páginas LAPLACE comenta: "Debemos considerar el estado presente del Universo como el efecto de su estado anterior y como la causa del que debe seguirlo. Una inteligencia que en un instante dado conociera a todas las fuerzas que animan la naturaleza y la situación respectiva de los seres que la componen y que además fuera suficientemente grande como para someter estos datos al análisis, abarcaría en la misma fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del Universo y los átomos más pequeños; nada le sería incierto y tanto el futuro como el pasado estarían presentes ante sus ojos". A esta frase se le considera como la expresión más ortodoxa del "determinismo físico". Debe aclararse que LAPLACE no conocía la teoría de KANT, fue muy posterior cuando a la teoría se le conoció como Teoría de KANT-LAPLACE.



LA TEORÍA KANT-LAPLACE Y LA TEORÍA LAPLACE-SCHMIDT



"La atmósfera del Sol no puede extenderse indefinidamente: su límite en el punto en el cual la fuerza centrifuga debido a su movimiento de rotación, equilibra el peso..."

Pierre Simon Laplace



La hipótesis nebular de LAPLACE originalmente fue formulada en controversia a la del naturalista francés GEORGES LOUIS LECLERC Conde de BUFFON (1707-1788) que proponía el origen del Sistema Planetario, al paso de una estrella errante que mediante una lengua de fuego había arrancado materia que formaría los planetas; hipótesis sin proposición matemática. La hipótesis KANT-LAPLACE fue abandonada durante casi todo el siglo XIX, resurgiendo entre 1944 y 1955 gracias a los trabajos del astrofísico sovietice OTTO YULIEVICH SCHMIDT (1891-1956) en la URSS y al alemán KARL FRIEDRICH WEIZSACKER (1912-2007), el primero obtuvo una elegante forma de atacar el problema, con sencillez y profundidad, dándole un nuevo carisma a la hipótesis, que en los círculos científicos se conoce como "Teoría Laplace-Schmidt"; SCHMIDT siendo académico la publicó con el título CHETIRIE LEKZI TEORIYA PROISJOSHDENIYA ZEMLI (CUATRO LECCIONES SOBRE EL ORIGEN DE LA TIERRA) como él mismo lo expuso "... es una teoría que refuerza lo antes hecho". En realidad la teoría considera que en las cercanías del Sol se formaron planetas pequeños y densos, mientras que en la parte media del disco protoplanetario crecieron los planetas líquidos con un enorme contenido de sustancias volatiles, agua, gas carbónico, metano y amoniaco; todo esto tuvo lugar hace unos 5000 millones de años aproximadamente.



LA TEORÍA SOBRE LAS PROBABILIDADES



"Para el hombre hay por tanto muchas cosas que son inciertas y algunas que son más o menos probables. En vista de la imposibilidad de conocerlas todas, he tratado de compensar esto, determinando distintos grados de apariencia, de suerte que debemos a la debilidad de la mente humana una de las más delicadas e ingeniosas teorías matemáticas: La ciencia del azar".

Pierre S. Laplace (Essai Philosophique sur les Probabilites)



Entre 1812 y 1820 LAPLACE escribió su ESSAI PHILOSOPHIQUE SUR LES PROBABILITES (ENSAYO FILOSÓFICO SOBRE LAS PROBABILIDADES) en donde introduce mejoras al cálculo de probabilidades, jugando un papel preponderante y que se conoce como LEY DE MOIVRE-LAPLACE o LAPLACE-GAUSS, en donde se introdujo el Teorema Central del Límite del moderno CÁLCULO.



También en el campo de la MATEMÁTICA se encuentra la Regla de Laplace para desarrollar determinantes.



Quizá la contribución más importante en la Físico-Matemática es la Ecuación de LAPLACE "de importancia suprema" es una "ecuación en derivadas parciales de segundo orden" conocida por los estudiantes universitarios como LAPLACIANO. Esta ecuación apareció en una memoria presentada a la Academia de Ciencias en 1782.



También es importante en el campo de la MATEMÁTICA la llamada TRANSFORMADA DE LAPLACE que es un recurso de gran valor en el manejo de la electrónica actual; se puede decir que es simplemente "Una transformación integral de una función de determinado tipo que se emplea para facilitar la solución de las ecuaciones diferenciales". Esta transformación o transformada de LAPLACE se obtiene por medio de una integral.



A LAPLACE se le puede considerar como uno de los más grandes matemáticos, no sólo del siglo XVIII sino de todos los tiempos, su dominio sobre muchos sectores de la matemática y su brillante aplicación lo hace universalmente uno de los más trascendentes matemáticos de la historia de la Ciencia. Puede considerarse que LAPLACE superó en muchos aspectos al mismo NEWTON sobre todo en GRAVITACIÓN.

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